Câu 1 : Tìm GTNN của hàm số \(y=cos2x 2sin^3x\) trên \(\left[0;\Pi\right]\) A. 1 B. \(\frac{2}{3}\) C. 0 D. \(\frac{19}{27}\) Câu 2 : Tìm m sao cho GTLN của hàm số \(y=x^3-3x 2m-1\) trên đoạn [0;2...

4

NT

Nguyễn thị Phụng

6 tháng 8 2020

tóm lại kết quả là 2 hay 1 vậy bạn

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2020

4.

\(xy+y=2\Leftrightarrow xy=2-y\Rightarrow x=\frac{2-y}{y}=\frac{2}{y}-1\)

\(\Rightarrow P=x+y^2=y^2+\frac{2}{y}-1\)

\(\Rightarrow P=y^2+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}-1\ge3\sqrt[3]{\frac{y^2}{y.y}}-1=2\)

\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(x=y=1\)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

17 tháng 9 2021

Tìm GTLN; GTNN của các hàm số:

\(a,y=2sin^2x-cos2x\)

\(b,y=3\sqrt{1+sinx}-1\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{\pi}{3}\right]\)

1

HP

Hồng Phúc

17 tháng 9 2021

a, \(y=2sin^2x-cos2x=1-2cos2x\)

Vì \(cos2x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=2sin^2x-cos2x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-1\\y_{max}=3\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Phương Thảo

11 tháng 9 2016

Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)

a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị

d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x₁,x₂ sao cho x₁+3x₂=1

e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)

1

DT

Đinh Thị Minh Thư

29 tháng 9 2016

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

17 tháng 9 2021

Tìm GTLN; GTNN của các hàm số

\(a,y=3-4sin^2xcos^2x\)

\(b,y=\dfrac{-2}{3sinx-5}\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)có GTNN bằng2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình \(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực 3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực 4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo...

2

HP

Hồng Phúc

17 tháng 9 2021

a, \(y=3-4sin^2x.cos^2x=3-sin^22x\)

Đặt \(sin2x=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\).

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=3-t^2\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=2\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=3\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

17 tháng 9 2021

b, \(y=f\left(t\right)=\dfrac{-2}{3t-5}\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=1\)

Đúng(1)

KH

Kamato Heiji

16 tháng 4 2021

0

TT

Trịnh Thúy An

26 tháng 9 2021

Tìm GTNN, GTLN của hàm số y= 2sin²x + 3cosx -1 trên đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{3};\dfrac{2\pi}{3}\right]\)

0

PT

Phạm Thị Thu Uyên

14 tháng 8 2019

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

y=\(\sqrt{5-2sin^2xcos^2x}\)

y= sinx trên \(\left[\frac{\pi}{6};\frac{3\pi}{4}\right]\)

0

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

24. Tìm GTLN của hàm số: \(y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1\)

26. a) Tìm GTLN của hàm số: \(y=\cos2x+\sin2x\)

b) Giải PT: \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\)

Câu 1 : Tìm GTNN của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [0;2] A. 5 B. 3 C. 7 D. 2 Câu 2 : Tìm GTLN của hàm số \(y=x^4-4x^2-3\) trên [ -2 ; 1] A. -3 B. -6 C. -7 D. 1 Câu 3 :Tìm GTLN của hàm số \(y=\frac{x^2+3x}{x-1}\) trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\) A. 1 B. 0 C. 9 D. 2 Câu 4 : Tìm tổng GTLN và GTNN của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\) trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\) A. \(\frac{-1}{2}\) B. 1 C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{3}{2}\) ...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

24.

\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)

\(y_{max}=4\)

26.

\(y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

Do \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)

\(y_{max}=\sqrt{2}\)

b.

\(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(4)

PN

Phụng Nguyễn Thị

6 tháng 8 2020

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2020

1.

\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(y\left(0\right)=5;\) \(y\left(1\right)=3;\) \(y\left(2\right)=7\)

\(\Rightarrow y_{min}=3\)

2.

\(y'=4x^3-8x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-2\right)=-3\) ; \(y\left(0\right)=-3\) ; \(y\left(-\sqrt{2}\right)=-7\) ; \(y\left(1\right)=-6\)

\(\Rightarrow y_{max}=-3\)

3.

\(y'=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-x^2-3x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}=0\Rightarrow x=-1\)

\(y_{max}=y\left(-1\right)=1\)

4.

\(y'=\frac{2\left(x^2+2\right)-2x\left(2x+1\right)}{\left(x^2+2\right)^2}=\frac{-2x^2-2x+4}{\left(x^2+2\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(y\left(1\right)=1\) ; \(y\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\Rightarrow y_{min}+y_{max}=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}\)

1. Tập giá trị của hs: y = sin2x + cos2x là? 2. Giải pt: \(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\) 3. Tìm GTLN và GTNN của hs: \(y=\frac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\) 4. Tập giá trị của: \(y=\sqrt{3}cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\) 5. Giải pt: \(\sqrt{3}\left(sin2x+cos7x\right)=sin7x-cos2x\) 6. Giải pt: \(cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos^2x+1\) 7. Đồ thị hs: \(y=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) đi qua điểm nào sau đây? \(a.M\left(\frac{\pi}{4};0\right)\)...

TO

Thùy Oanh Nguyễn

11 tháng 9 2020

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 9 2020

6.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x+1\)

\(\Leftrightarrow cos4x=4cos2x+5\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1=4cos2x+5\)

\(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

7.

Thay lần lượt 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn

8.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}\right\}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 9 2020

9.

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le t\le1\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mt+\frac{t^2-1}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0\)

Pt đã cho có đúng 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

10.

\(\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=cos3x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos3x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-\frac{\pi}{6}=3x+k2\pi\\5x-\frac{\pi}{6}=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)